Анализ алгоритмов цифровой обработки сигналов. Исследование корректирующих способностей циклических кодов

Скачать

Оценка алгоритмов цифровой обработки сигналов в условиях наличия и отсутствия помех. Проектирование модели дискретной свертки в среде Mathcad 14. Анализ кодопреобразователей циклических кодов и их корректирующие способности. Работа цифрового фильтра.

Размер: 3,0 M
Тип: курсовая работа
Категория: Коммуникации и связь
Скачать

Другие файлы:

Цифровая обработка сигналов в системах и устройствах
Монография содержит основные положения теории цифровой обработки сигналов и результаты ее практического использования в системах и устройствах различн...

Быстрые алгоритмы и программы спектральной обработки сигналов и изображений
Спектральное представление сигналов в базисах функций.Синтез эффективных алгоритмов БПФ действительных последовательностей.Синтез эффективных алгоритм...

Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие для вузов.
Излагаются вопросы теории дискретных сигналов и линейных дискретных систем, являющихся основой цифровой обработки сигналов. Рассматриваются особенност...

Методы проектирования избирательных рекурсивных цифровых фильтров
Исследование теоретических основ математического аппарата теории цифровой обработки сигналов. Расчет параметров рекурсивных цифровых фильтров с исполь...

Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки сигналов
Аннотация.Описываются наиболее употребимые алгоритмы цифровой обработки сигналов с помощью микропроцессоров и микроЭВМ. Рассматриваются вопросы повыше...


Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

СОДЕРЖАНИЕ

  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
    • 1.1 Исследование свойств дискретной свертки
    • 1.2 Исследование работы цифрового фильтра без помехи
    • 1.3 Исследование работы цифрового фильтра при наличии помехи
  • 2. КОДОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ СПОСОБНОСТЕЙ
    • 2.1 Анализ работы кодирующего устройства циклического кода
    • 2.3 Анализ корректирующих способностей заданного циклического кода
    • 2.4 Анализ помехоустойчивости заданного циклического кода
  • 3. ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ СПОСОБНОСТЕЙ КОДОВ БОУЗА-ЧОУДХУРИ-ХОКВИНГЕМА
    • 3.1 Исследование характеристик кода
    • 3.2 Синтезирование кодирующего и декодирующего устройства кода
    • 3.3 Исследование корректирующих способностей помехоустойчивого кода
    • 3.4 Исследование кода, позволяющего исправить двукратные ошибки
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
  • ПРИЛОЖЕНИЕ А. МОДЕЛЬ КОДА (15, 7) С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ, ИСПРАВЛЯЮЩЕГО ДВУКРАТНЫЕ ОШИБКИ
  • ПРИЛОЖЕНИЕ Б. МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНОЙ СВЕРТКИ СИГНАЛА
  • ВВЕДЕНИЕ
  • цифровой сигнал циклический код
  • Цифровой фильтр -- в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.
  • Цифровые фильтры на сегодняшний день применяются практически везде, где требуется обработка сигналов, в частности в спектральном анализе, обработке изображений, обработке видео, обработке речи и звука и многих других приложениях.
  • Преимуществами цифровых фильтров перед аналоговыми являются:

· Высокая точность (точность аналоговых фильтров ограничена допусками на элементы).

· Стабильность (в отличие от аналогового фильтра передаточная функция не зависит от дрейфа характеристик элементов).

· Гибкость настройки, лёгкость изменения.

· Компактность -- аналоговый фильтр на очень низкую частоту (доли герца, например) потребовал бы чрезвычайно громоздких конденсаторов или индуктивностей.

Недостатками цифровых фильтров по сравнению с аналоговыми являются:

· Трудность работы с высокочастотными сигналами. Полоса частот ограничена частотой Найквиста, равной половине частоты дискретизации сигнала. Поэтому для высокочастотных сигналов применяют аналоговые фильтры, либо, если на высоких частотах нет полезного сигнала, сначала подавляют высокочастотные составляющие с помощью аналогового фильтра, затем обрабатывают сигнал цифровым фильтром.

· Трудность работы в реальном времени -- вычисления должны быть завершены в течение периода дискретизации.

· Для большой точности и высокой скорости обработки сигналов требуется не только мощный процессор, но и дополнительное, возможно дорогостоящее, аппаратное обеспечение в виде высокоточных и быстрых ЦАП и АЦП.

Для повышения эффективности СЭС широко используются помехоустойчивые коды. Применение корректирующих кодов позволяет повысить верность передачи сообщений или при заданной верности повысить энергетическую эффективность системы. Это особенно важно для систем с малой энергетикой, например, систем спутниковой связи.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Из теории аналоговых фильтров известно, что сигнал Sv(t) на выходе фильтра выражается в виде свертки

где h(t) - импульсная характеристика фильтра (напоминаем - отклик фильтра на дельта-функцию ); S(t-ф) - входной сигнал.

При реализации цифровых фильтров используется дискретная свертка

где h(kT) - дискретные значения (цифровые) импульсной характеристики фильтра; S[(n-k)T]- дискретные (цифровые) значения задержанного на k тактов входного сигнала.

Для вычисления дискретной свертки можно использовать дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Для этого необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить ДПФ входного сигнала:

где ?=2р/NT - основная частота преобразования, exp(-j?T) = exp(-j2р/N) - отсчеты дискретной экспоненты, которая называется поворачивающим множителем, С(k?)=C(k) - коэффициенты ряда Фурье, число коэффициентов ряда равно числу отсчетов (N) дискретного сигнала.

2. Вычислить ДПФ дискретной импульсной характеристики

3. Перемножить коэффициенты полученных ДПФ

4. Вычислить обратное ДПФ от G(k?)

1.1. Исследование свойств дискретной свертки

Сигнал S(nT) периодический [1, 4, 2, 3] с периодом N=4 (рис. 1).

Рис. 1

Импульсная характеристика h(nT) периодическая [0, 1, 0, 0] с периодом N=4 (рис. 2).

Рис. 2

Определим круговую свертку в соответствии с выражением (1) (рис. 3).

Рис. 3

1.2. Исследование работы цифрового фильтра без помехи

Цифровой фильтр (ЦФ) представляет собой цифровое устройство или алгоритм обработки сигнала, реализованный программно на ЭВМ. Математически работа цифрового фильтра описывается уравнением в конечных разностях

где am и bk - коэффициенты, определяемые задачами обработки сигнала.

В теории цифровой обработки синтезирован фильтр, минимизирующий среднеквадратичное отклонение. Структурная схема фильтра приведена на рис. 4.

Рис. 4

К, D - коэффициенты усиления, определяемые параметрами аддитивной смеси.

Алгоритм работы фильтра программно реализуется в соответствие с выражением

где

Для оценки качества фильтра используют среднеквадратическое отклонение, которое определяется по формуле

Пусть сигнал Sign(t) - прямоугольный импульс (рис. 5)

Рис. 5

Его дискретное представление изображено на рис. 6.

Рис. 6

Интервал дискретизации Т=1.

Отклик фильтра на заданный сигнал представлен на рис. 7.

Рис. 7

Для данного случая СКО равно у = 5.4*10-3.

Исследуем работу цифрового фильтра, если на входе произвольный сигнал, представленный на рис. 8.

Рис. 8

Дискретное представление сигнала изображено на рис. 9.

Рис. 9

Интервал дискретизации T = 1.

Для данного случая СКО равно у = 4.2*10-3

1.3. Исследование работы цифрового фильтра при наличии помехи

Пусть сигнал - произвольной формы (рис. 10).

Рис. 10

Помеха - случайный процесс с нулевым средним, изменяемой мощностью и изменяемой полосой частот.

Окно изменений:

Aml = 0.72 Fhum = 10

Помеха представлена на рис. 11.

Рис. 11

Аддитивная смесь сигнала и помехи представлена на рис. 12.

Рис. 12

Произведем дискретизацию аддитивной смеси с интервалом T = 1(рис. 13).

Рис. 13

Отклик цифрового фильтра на аддитивную смесь представлен на рис. 14.

Рис. 14

Сплошной линией изображен исходный сигнал.

2. КОДОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ СПОСОБНОСТЕЙ

2.1 Анализ работы кодирующего устройства циклического кода

Выберем заданный порождающий полином

В результате получим проверочную матрицу:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

0...